BAC BLANC MATHÉMATIQUES — MZA Exam Center

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MAROC ZAIN ACADEMY • MZA BAC BLANC CONNECTÉ

Mathématiques

Simulation complète avec analyse, suites, probabilités, géométrie, gestion du temps et remontée automatique du résultat vers le BAC BLANC COCKPIT.

⏱ CHRONO 📘 SUJET 📊 ÉVALUATION

MODE EXAMEN

Chronomètre Bac Blanc.

Durées de simulation pédagogiques MZA.

60:00

MZA MATH EXAM ENGINE

Six réflexes de résolution.

01LIRE

02REPÉRER

03MODÉLISER

04CALCULER

05JUSTIFIER

06VÉRIFIER

BAC BLANC 01

Sujet de Mathématiques.

4 exercices — 20 points MZA.

Exercice 1 — Analyse

Fonctions, dérivation et variations.

5 POINTS MZA

On considère la fonction : f(x) = (x + 1)e^-x.

1. Étudier les limites de f aux bornes de son domaine.

2. Calculer f'(x) puis étudier son signe.

3. Dresser le tableau de variations de f.

4. Étudier l’existence d’une solution de l’équation f(x)=1.

Utilisez continuité, variations et valeurs particulières avant de conclure.

Exercice 2 — Suites

Étude d’une suite définie par récurrence.

5 POINTS MZA

On définit : u₀ = 2 et uₙ₊₁ = (uₙ + 3)/2.

1. Calculer les trois premiers termes.

2. Étudier la monotonie de la suite.

3. Montrer qu’elle est bornée.

4. En déduire sa convergence et déterminer sa limite.

Si la suite converge vers L, faites tendre la relation de récurrence vers sa limite.

Exercice 3 — Probabilités

Loi binomiale.

5 POINTS MZA

Une pièce fabriquée dans une usine est défectueuse avec une probabilité p = 0,08. On prélève 20 pièces indépendamment.

1. Définir la variable aléatoire X correspondant au nombre de pièces défectueuses.

2. Identifier la loi de X et ses paramètres.

3. Calculer P(X=2).

4. Calculer la probabilité d’avoir au moins une pièce défectueuse.

Le complément de « au moins une » est souvent plus simple à calculer.

Exercice 4 — Géométrie analytique

Vecteurs, droites et distances.

5 POINTS MZA

On considère les points : A(1,2), B(5,4) et C(3,6).

1. Calculer les coordonnées des vecteurs AB et AC.

2. Les points A, B et C sont-ils alignés ? Justifier.

3. Déterminer une équation de la droite (AB).

4. Déterminer la distance du point C à la droite (AB).

Mettez d’abord l’équation de la droite sous la forme ax + by + c = 0.

MZA METHOD LAB

Contrôle avant validation.

Calcul

Les transformations algébriques ont été vérifiées.

Justification

Les théorèmes utilisés sont identifiés.

Conclusion

Chaque exercice se termine par une réponse claire.

Temps

Une question trop longue ne bloque pas tout le sujet.

AUTO-ÉVALUATION

Calcul de votre performance.

Cochez uniquement les critères réellement maîtrisés. Le résultat sera converti automatiquement en note sur 20.

J’ai étudié correctement les limites et variations.

Mes dérivées et calculs algébriques sont cohérents.

J’ai justifié la convergence de la suite.

J’ai utilisé correctement la loi binomiale.

J’ai vérifié mes résultats numériques.

Mes réponses de géométrie sont justifiées.

J’ai géré mon temps sans rester bloqué.

J’ai relu l’ensemble du sujet.

ERROR DNA

Erreurs à éliminer.

Dérivée juste, signe faux

Une erreur de signe peut fausser tout le tableau de variations.

Résultat sans démonstration

Une réponse correcte doit être accompagnée d’un raisonnement exploitable.

Probabilité mal interprétée

Distinguez exactement, au moins, au plus et complémentaire.

Absence de contrôle

Relisez unités, ordre de grandeur et cohérence finale.

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